Très tôt dans sa jeunesse, Marc Labrèche est initié aux arts de la scène, notamment par son père, le comédien Gaétan Labrèche. Il commence un Baccalauréat en philosophie à l'Université de Montréal, mais à dix-huit ans, il est soudainement propulsé sous les feux de la rampe. Il participera à plusieurs téléromans populaires, dont Avec le temps, Boogie-Woogie, de Claude Jasmin, ainsi qu'au feuilleton d'humour Du tac au tac d'André Dubois.
Il participe à la comédie musicale Pied de Poule de Marc Drouin en 1982. Il est aussi très sollicité au théâtre, avec des rôles dans des productions telles que Harold et Maude (Théâtre du Rideau Vert, 1979), Les Fourberies de Scapin (Théâtre du Nouveau Monde, 1986) et Les Fausses Confidences (Théâtre du Rideau Vert, 1988).
Son rôle le plus marquant est sans doute l'homme tourmenté qu'il incarne dans la pièce Les Aiguilles et l'opium de Robert Lepage. Pendant deux ans (1994-1995), il sera appelé à voyager aux États-Unis, en Europe et au Japon, pour cette scène qui connaîtra un retentissant succès. Pendant ce temps, il joue aussi Rénald Paré dans la télésérie absurde de Claude Meunier, La Petite Vie. Pendant l'été 2004, il s'est aussi produit dans la pièce humoristique Variations sur un temps de David Ives.